超统一场与协变电磁学引论
§1.24 β衰变的物理机制
衰变是放射性原子核自发进行的同量异位素之间的转变过程，
在短程弱力作用下，原子核会放出一个电子或一个正电子，同时还发
射有中微子。1914年查德维克（J.Chadwick）首次测量了 粒子的能
谱为一连续能谱，连续谱曲线有一最大值对应能量为平均能量 ， 大
E E
E
E E /3
约是能量最大值 的三分之一，即
。这个实验观测结果可
max
max
以利用§1.3节短程弱力作用理论给予证明。
r r
由§1.3节的短程弱力作用理论知道，在 时，存在有一种短
m
程弱电场力作用，其作用势能
e
g
R
R R
1
r rm
R/r
V r
e
（1.434）
R / c Mm / M m
r
式中，
；
；m 是短程弱电场力的最大作用距离。
r r
在 时，有
m
g
R
R/rm
V r e e
Vm
m
（1.435）
V
m 是短程弱电场力的最大作用势能。杨振宁曾说过“在弱作用力的标
题下有许多不同类型的相互作用。令人惊奇的是，尽管它们很不相似，
V
但它们有大致相同的强度”。杨振宁所提到的这种实验现象说明 m 应
V
R
R
g
消去 ，则可得到
e
R R
r rm
eR/rR/r
m
V r V 1
m
（1.436）
见图1.27所示，短程弱电场力的作用势能可分为三个区域，位于
0 r r a
之间为Ⅰ区域，此区域内的弱电场作用势能相对较小；位
m
r a r r
于
m之间为Ⅱ区域，此区域内的弱电场作用势能较大；位于
m 区为Ⅲ区域，此区域无短程弱电场作用。在Ⅱ区域作用势能相当
m
r r
于存在一个高度为 m 的势垒。位于Ⅰ区域中的 粒子在短程弱电场力
V
作用下会有一定几率通过Ⅱ区域进入Ⅲ区域，同时会伴随有中微子放
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