超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论



角速度为的转动，这时的电子要受到肖军—洛仑兹力

f euB2eA ω

（1.428）

作用，其中

I

4ab

^_L^Idl

_L^abdl

A =

=

（1.429）

4

r

r

B

由（1.428 ）式易看出，即使是不加外磁场，电子也会受到力

f 2eA ω

（1.430）

作用而向上表面漂移，并在导线的上下两个侧面产生电势差



e

f





U_H aE_H a  2a A 

（1.431）

这就是反常霍尔效应。把（1.429 ）式代入（1.431 ）式可得到



I

abdl

r

1 IB







U_H 

  

（1.432）







_2b_L

ne b



其中

abdl

r

^ne_L



B  



（1.433）

2



B

可见，反常霍尔效应可视为是外加磁场的等效霍尔效应。

在微观世界中运动的电子，由于角速度^的变化不是连续，而是

呈现阶梯式跳跃，这也可导至出现量子化霍尔效应。在微观世界中发

现的大量量子效应，实际上都是与电子运动的角动量有关，角动量是

量子化的，导致霍尔效应也曾现量子化现象。

如果在低温下磁性金属材料中存在有旋转方向相反的两种电子，

在通有电流后，在（1.430 ）式力作用下，其中一种电子会向上表面

漂移，而另一种电子会向下表面漂移，电子被分成在上下两个表面分

别运动，这种现象也被中国科学家观测到。2013年，由清华大学薛其

坤院士领衔的实验团队就从实验上首次观测到量子反常霍尔效应存

在，这是世界基础研究领域的一项重要科学发现。

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