超统一场与协变电磁学引论
§1.23 反常霍尔效应
我们知道，在有外磁场 作用下，通电导体内运动电子受到洛仑
B
兹力F euB 的作用下会产生横向运动的霍尔效应。
如果导体是磁性材料，导体内则存在有方向不一的旋转电子。利
用外磁场可将电子的旋转方向调向一致，这样在通电后，电子受到力
f 2eA ω的作用也会产生横向运动的霍尔效应，式中 是电子的旋
转角速度。特别是对没有磁场作用下电子旋转方向大体一致的某些磁
性材料，在没有外磁场 的作用下，磁性材料中的旋转电子在电场力
B
作用下仍能够产生霍尔效应，这就是反常霍尔效应。
把一段矩形截面金属导线放入磁场 中，使磁场 的方向垂直于
a
导线的宽面，见图1.26示，若用 表示导线截面的宽度，用 表示导
b
图1.26 霍尔效应实验
u
线截面的厚度。当导线通有电流 时，导线中自由电子将以速度 作定
I
向移动，运动电子在洛仑兹力
f euB
（1.426）
作用下会向上表面漂移，并在导线的上下两个侧面产生电势差
f
e
1 IB
UH aEH a auB
（1.427）
ne b
n
I unab
这就是通常所说的霍尔效应，其中，
度。
； 是导线内电子数的密
I
如果把矩形截面金属导线换成磁性金属材料，当导线通有电流
时，导线中自由电子除以速度u 定向移动外，在低温下，还会有一个
80