超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

V

带电粒子受到作用势能为的球对称电场作用时，带电粒子的振



幅函数满足薛定谔方程

1 



r

p²

  

²





r²

(1．204)

(1．205)

(1．206)









r²r

  h/2

式中，

。如果不考虑真空极化电荷作用，有

p²  2mE   2m E V 





k

将 (1 ．205)代入（1 ．204 ）式，就可得到在库仑势场

e²

4₀r

V  

中运动粒子满足的薛定谔振幅方程是









1 



r

2m

e²

4r





r²



E 

  0

(1．207)













r²r

²

如果考虑真空极化电荷作用，因

2

²





R p





  0

₂



r ²r





（1 ．204 ）薛定谔方程又可写成

1 



r

R p²



R ²











r²

  1

 

(1．208)













r²r

r ²

r r²

式中

R

r







1

p²  2m E V e^R/r





(1．209)









；是两作用粒子的折合质量。将 (1 ．208)代入（1．203）

R  / c

中，就可得到在无发散电场作用势能

e²

4₀r

R/r

V  

e

(1．210)

中运动电子满足的振幅方程是







²



2

1 d

d

dr

2m

e²

4₀r

R me





r²



Ee^R/r

 

  0

(1．211)

















r²dr

²

r 4₀²







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