超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

r



中，又可得到电子的德布罗意波长与电子的轨道半径有关系式

h

 

me²

R

r





(1．195)

R/r

1

e









4 r

0

显然，若令氢原子最低能量时的轨道半径

₀h²4₀²

r 



(1．196)

1

me²

me²

则可得到

2r

1

 

(1．197)

(1．198)

(1．199)

1 R / r e^R/r

1



₁

r  R

可见，仅当

时，才有

1

  2r

1

把 (1 ．196)代入 (1 ．192)又可得到氢原子的最低能量值

me⁴

8₀h

R









e^R/r

1

E₁ 

1

₂

2

r



1

其中

R

/ mc

ke²





（1．200）

r

4₀²/me²c

1

对于激发态，把轨道半径

₀h²

r  n²r  n²

（n 1、2、3、）

，

(1．201)

n

1

me²

代入（1 ．197 ）和 (1 ．192)式，又可得到

2r

n

n 

(1．202)

1 R / r e^R/r

n



_n

R

me⁴

1

R



2









1

E_n 

1

e ^{n r}

(1．203)

₂

2

8₀h²n

n²r



1

§1.10 薛定谔方程的无奇点解

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