超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论









R

R

r_m

sin  / r   sin  / r   1

sin  / r 

_



_



_



(1．111)





n

m

m

r

n

  arctan R /





式中，

。



同理，若令

   k²²x⁴ Ve^Rx/q

₀





由（1 ．26 ）还可得到方程系数满足时短程弱核力作用势能方程

(1．112)

 0

d²V

dV

dx

4

2R

 R²V  k²x V ²V

(1．113)

dx²

由此方程解得短程弱核力作用势能

g_s

r

2k r r





R/r

V r 

_s 

1e



e^krR/rV cos  / r e

m





(1．114)



0

dV r

_s 

m

 0

根据

可确定常量

dr

2kr_me^kr

m

V₀ g

(1．115)

^ssin  / r  Rcos  / r



_m _m



把（1 ．115 ）代入（1 ．114 ）中，就可得到短程弱核力作用势能



_



2kr rcos  / r



g_s

r



1e^{2k r r}^

e^{k r r}

e



m



krR/r

m

m

V r 

_s 



sin  / r  Rcos  / r



_m



_m









cos  / r

g





R

kr_mr

^e





^R/r(1．116)





sinh k r r  e





m





R  / R sin  / r cos  / r







_m



_m





r

在最大作用距离 _m处短程弱核力作用势能与有关系式

g_ee^R/r

m

V r 

_s _m

V r

_e _m

(1．117)

Rtan  / r



_m

§1.4 复量电荷作用下的万有引力



Q

在无源空间内，电荷产生的电势满足拉普拉斯方程

0

² 0

（1.118）



由此可得到一个以电势为其虚数部的正则函数

f z  i

 

（1.119）

d

d

dx



z



在点处电力的分力是，，总的作用力则是

dy

²

2

2

2

df z

 

dz





x



y



x



x







 



F  



 



 

（1.120）





 









 







 



23

上一页 34/279 下一页放大缩小