超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

d²V

dV

dx

2R

 R²V  ²V

(1．106)

dx²

由此方程得到的短程弱电力作用势能

x

x





_m



Rx

Rx

V_e g_ex 1

e V cos x e





0





_e



g

r

r_m

R/r



1

e

^R/rV cos  / r e





(1．107)







0

r



dV r

_e 

m

x 1/r

V

_m； ₀是常量。根据

x1/r

 0

式中，

；

可确定常量

(1．108)

m

dr

g_e

V₀

 sin  / r Rcos  / r



把（1 ．108 ）代入（1 ．107 ）中，就可得到短程弱电力作用势能

_m _m







cos  / r

g





R R

R/r

^e





V r 

_e 

 

r r_m

e

(1．109)



R  / R sin  / r cos  / r







_m



_m





r

 0

  0

当时就是（1 ．71 ）结果。当时，在最大作用距离 _m处短程



弱电力作用势能与有关系式

g_ee^R/r

R tan  / r

m

V r 

_e _m

(1．110)



_m

tan  / r  

_m

V r  0

_e 

特别是当值较大时，（1 ．109 ）作用势能会出现有多个极值点，见图

tan  / r  R /

V r  





_m

_e 

当

时，有

；当

时，有

。

m

m



dV r

_e _n

 0

1.7所示，每个极值点都相当于一个激发态，根据

可知每个

dr

图1.7 激发态粒子短程弱作用势能曲线

r

激发态对应的作用距离 _n满足

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