超统一场与协变电磁学引论
z rei
F
r x2 y
2 ，则有
r
利用
可将力 保形变换到 所在平面，其中
df z
d
dr
d
dr
i
i
F
e i
e
（1.121）
dz
i
ˆ
ˆ
k r
e
取常量 为 ，虚部 就是电场的复电势
0
Q
40r
Q
40r
i
0
ˆ
ˆ
e
exp ik r
0
(1．122)
式中，
ˆ
ˆ
Q Q exp ik r
(1．123)
0
ˆ
k
ˆ
r r / r
；
；
0 是待定常量； 作用电荷
Q
0 的电力线方向矢量。
i 1
可见，作用电荷不在是实量，而是复量，用这样的两个复量电荷乘积
后得知，在相同电荷情况下，两同号电荷间的斥力要略小于两异号电
荷间的引力。这意味没有净电荷存在的两中性物质间也存在有电场吸
引力，并能证明这个电场吸引力就是与两中性物质质量乘积成正比的
万有引力。
Q
荷 的作用势能应是两个复量电荷相乘后取实量的结果，即
qQ
40r
*
R/r
R/r
0
0
ˆ ˆ
ˆ
V Re q e cos k k r
e
0
(1．124)
ˆ
ˆ
ˆ
q
q q exp ik r
R [ ]
式中，
；
是电荷 0 的电场线方向矢量； 表示取
k
0
e
实数部分；“*”表示q的共轭复数形式。
根据正电荷电场线的方向矢量是背向电荷，负电荷电场线的方向
Q
矢量是指向电荷的规定，见图1.8所示。当 和q0 带有异号电荷时，
0
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Q
q
k k r 0
因
与 同向，则有
；当 和 带有同号电荷时，因 与
k
k
k
k
0
0
图1.8 电荷正负与电力线方向矢量的规定
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