超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

d lnC_e

dr_m

d lnC_s

dr_m

 k 

(1．98)

由此可得到

C_sC_ee^kr

m

(1．99)

将（1 ．99 ）代入（1 ．94 ）中，短程弱核力最大作用势能又可写成

r

R

r

C_e^me^R/r^m

R

kr_mR/r_m

V r C ^me

_s _m

(1．100)

s

r

这正是（1 ．74 ）短程电场最大作用势能的结果，这说明在 _m处短程弱

核力作用势能与短程弱电力作用势能相等，即有

V r V r

_s 

_e 

(1．101)

m

m

这同实验结果一致。把（1 ．68 ）和（1 ．89 ）代入（1 ．99 ）中，又可

得到

kr_m

e

2kr_m

g_s

g_e

(1．102)

g

其中由（1 ．78 ）确定，把（1 ．102 ）代入（1 ．92 ）就可得到短程

e

弱核力作用势能

e^kr

2kr_mr

R

e^krR/r

m





_

1e^{2k r r}^

e^{k r r}





m

m

V_s g

^e2kr

r





_m

_e



g

R

2kr_mr

R/r



1

sinh k r r  e













(1．103)

m





R

短程弱核力的作用势能并非总是大于短程弱电力作用势能，根据

两作用势能差

g_e

2kr_mr

R/r





V V_sV_e

sinh k r r 2k r r e













m

m

(1．104)





k(r r)  2.178

V V

V V

可知，当

时，有

_e；反之，有

。

m

s

s

e

三、多极值短程弱力作用势能

前面讨论的短程弱力作用势能都是（1 ．26 ）作用势能方程系数

 0

满足判别式结果，其作用势能只有一个极值位于最大作用距离处。

如果取

 ²₀x⁴e^RxV / q

(1．105)

 0

由（1 ．26 ）还可得到方程系数满足时短程电力弱作用势能方程

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