超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

当 0  u c 时

当u c 时



1，



2

2

²



2





 /

c / c  u / c cos   0，



 

 









(7．79)





当c  u  c 时

1，

0

n

； ₀是静止光源辐射电磁波在真空中的传播速度；是空

c  nc

c

式中，

0

间介质折射率。

1、当光源运动速度

0 uc

时，有

2

2



  1 u / c  1 n









(7．80)

2

2



c  c 1 usin / c  c / n 1 n sin













0

 u/ c

式中，

₀。将 (7 ．80)代入 (7 ．76)式，就可得到在介质空间中运

u



动光源沿与成角方向辐射电磁波的波长

2

2



   1 n sin n cos / 1 n

(7．81)













2、当光源运动速度uc时，有



  0

(7．82)



c  c / n cos





0

此时光源辐射电磁波的波长是无穷大。

3、当光源运动速度c u c₀时，有

2



  n 1





(7．83)

2



c  c / n 1 n sin









0

在介质空间中运动光源沿与

u

成角方向辐射电磁波的波长是



2

2



   1 n sin n cos / n 1

(7．84)















1 n sin 1

易看出，仅在

方向上有电磁波传播，在

和

  90 _c





  arccos 1/ n

方向上，有  ，其中



， _c是切连科夫角。

  270 _c





c

§7.7 切连科夫辐射

u

当光源的运动速度大于介质空间中的光速 ₀时，它所辐射的

c / n

电磁波是集中在光源运动后方的一个圆锥形区域中，光源正好位于圆

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