超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

isin  k  u/ c / 1u²/ c²





(7．16)

0

则可得到

cos  1 isin  1 k u/ c ²/ 1u²/ c²

2

(7．17)





0

可见，若把(7 ．16)、（7 ．17 ）两式代入 (7 ．15)式，同样可以得到（7 ．12 ）

结果，而不是（7 ．8 ）的相对论结果。

k

易验证，光源在静止和运动两种情形沿相反两方向上辐射电磁

0

波的波矢和波长分别满足关系式

2

2

 

k_k_ k

 

__ 

，

(7．18)

这是第二个重要恒等式。由相对论理论导出的波矢和波长变换式就不

能满足（7 ．18 ）式，这再次证明相对论理论并不是自洽理论，它仅是

波矢方向与光源运动方向同向或反向时成立的理论。

§7.2 多普勒效应

当光源相对观测者的运动速度发生变化时，观测者所接收到光波

的波长也要随之发生变化，这就是多普勒(Doppler)效应。

k

在相对论中，由洛仑兹变换式导出运动光源沿方向辐射光波的

0

波长和波矢模分别是



  1k u /c 





0

(7．19)



k  1k u / c k





0

2

式中，

²；^u光源的等效运动速度。易验证，（7 ．19 ）仅

 1/ 1u / c

k u  u

在

特殊情形满足由波矢定义得到的恒等式

0

 

k k 2

(7．20)

k u  u

在

式

情形，（7 ．19 ）不能满足（7．20）恒等式。若把肖军变换

0

2



x  x 1 k u / c  k u / c ct





0

0





(7．21)

2

 

c t  ct 1 k u / c  k u / c x





0

0





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