超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

这是一维情形光波波长表达式，将其与（7 ．3 ）比较可知

cosh 1/ 1u²/ c²

(7．6)

sinh  u / c / 1u²/ c²





由于（7 ．6 ）满足

cosh² sinh² 1

(7．7)

故（7 ．5 ）波长关系式成立。

当光源运动方向与光波的波矢方向不同向，而是有一夹角

由相对论理论导出的光波波长是



时，

2

2



   1ucos /c / 1u / c

(7．8)





将其与（7 ．3 ）式比较可知

cosh 1/ 1u²/ c²

sinh  ucos / c / 1u²/ c²

(7．9)





显然，（7 ．9 ）不能满足（7 ．7 ）关系式，这表明由相对论理论导出的

（7 ．8 ）波长关系式不能成立。如果

sinh  ucos / c / 1u²/ c²

(7．10)





由（7 ．7 ）关系式应得到

2

cosh  1sinh²  1 usin / c / 1u²/ c²

(7．11)





因此，正确波长表达式应是

2

   cosh sinh   1 usin ucos / c / 1u²/ c⁵

(7．12)















（7 ．12 ）也可以这样导出，由于（7 ．2 ）也可写成形式为

.2

.2

 

k  k cos  sin 





(7．13)

于是，又有



k  k cos isin







(7．14)



   cos isin



(7．15)

式中

。显然，若令

i  1

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