超统一场与协变电磁学引论



x



x





n  k u / c k











（6.56）



x



k k n  k u / c 











等式两边同时乘以单位矢量 ₀，则有



  n  k u /c k









（6.57）



k k  n  k u / c 









由此可知



（6.58）

E  E k n  k u /c E









利用矢量代数公式

可知

BC A  C  A B B C A

（6.59）













n  k u / c E = k u / c  E n n  k u / c E

  ₀

















=  k u / c  n E  i k u  n B  iuB （6.60）

   











式中E icB。将（6.60 ）和 ik 代入（6.58 ）中，就可得到



E  E +ik  uB    E +uB

（6.61）









同理,可证



E    E +uB







B    B uE / c

（6.62）







B    B uE / c





可见，场源在静止和运动两种情形激发的电磁场场量有关系式



E E +uB

（6.63）



B B uE / c

§6.4 根据能量密度不变推导电磁场量关系式

根据能量守恒定律，电磁场的能量密度不会因场源运动速度改变

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