超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

同样可得到（6.43 ）结果和



J = J w

（6.50）



  1k w/c 





0

§6.3 根据振幅方程协变推导电磁场关系式

电磁场振幅方程

²E

k²E  0

（6.51）

x²

又称亥姆霍兹(Helmholtz)方程，它的形式若与场源及观测者的运动状

态无关，也一定存在有满足

2

²





x

2

2

 





 ik 

 

 ik

 

（6.52）

 











x

 

的协变变换式，式中i  1 。把（6.52 ）分解



x





x



x

_i

ik  e







ik









（6.53）

_i







ik  e

ik









x

就可得到变换式



x



x



 cos

sink



（6.54）





k  cosk sin



x

通常认为，电磁波的波矢方向和能流密度方向是同一方向。其实，这

仅对于场源处于静止时成立。当场源运动时，波矢方向和能流密度方

向不再同向。若用

矢量，并假设

k

₀和 ₀分别表示波矢方向和能流密度方向上的单位

S

cos  S₀k₀ 1 k₀u/ c ²

sin n  k u / c

（6.55）





0

0

由（6.54 ）又可得到能使电磁场振幅方程协变的变换式是

188

上一页 199/279 下一页放大缩小