超统一场与协变电磁学引论

w  u ²u ²u ²u ²/c²

(5．183)

是两运动速度相互重直情形时的等效运动速度。由肖军等效速度

u 1 k₀u₂/c²u₂1 k₀u /c²

w 

1u ²/c²1u ²/c² u 1 k u /c ²u 1 k u /c ²/c ²











(5．184)

也可以导出。由于

₁与

₂垂直，故应有u u 0 。若设

₀与

₁夹角为



，

  /2

₀与

₂夹角则是

。由（5 ．184 ）式可求出等效速度

满足

u ²1 k u / c ²u ²1 k u / c ²









w  ww

1u ²/ c²1u ²/ c² u ²1 k u / c ²u ²1 k u / c ²/ c²

















u ²u ²u ²sin² /c²u ²u ²u ²sin² /c²



1u ²/c²1u ²/c²u ²/c²u ²u ²sin² /c⁴u ²/c²u ²u ²sin² /c⁴







u ²u ²u ²cos² /c²u ²u ²u ²sin² /c²



1u ²/c²1u ²/c²u ²/c²u ²u ²cos² /c⁴u ²/c²u ²u ²sin² /c⁴







u ²u ²u ²u ²/c²

1u ²/c²u ²/c²u ²u ²/c⁴u ²/c²u ²u ²/c⁴u ²/c²

u ²u ²u ²u ²/c²

(5．185)

利用（5 ．181 ）式就可导出转角的正切

uu 1 



₂

₂

tan tan



tan   



(5．186)





1tan tan ₂u ²₁u₁²



当

₁和

₂均远小于光速时,有

u u u ²u ²/2c²

₂





    

 

(5．187)

u ²u ²

2c²

其一般表达式是

u₁u₂

2c²



    

(5．188)

这就是托马斯进动,曾用于解释反常塞曼效应。

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