超统一场与协变电磁学引论

转动

横轴平动

纵轴平动

(c)

(a)

(b)

图5.9 托马斯进动等效平动变换示意图

 

x  x

(5．177)



就可得到

和

两系坐标满足变换式



x  xu t  x u t

₁



(5．178)

y  yu  t u x /c  y  u t   u u x /c²



₁





₂





将(5 ．178)式代入(5 ．172)式,得



xcos  ysin   x ut cos   y  u t   uu x/ c sin

_{1 1}







 x  cos   u u sin / c  y sin t  u cos   u sin (5．179)









1 1

比较等式两边,可知



₁u cos ₁₂u sin  0



(5．180)

cos ₁cos ₁₂u u sin / c



sin ₂sin

由此可得

即有



tan  u / ₂u

(5．181)

tan ₁u / u

u 1u ²/c²

cos 



1tan²

u ²u ²u ²u ²/c²

(5．182)



cos 



u ²u ²u ²u ²/c²



1tan 

其中

176