超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

2

2

u

c  c / n

式中，

；

。很明显，不仅可超过介质空间中的光

 1/ u /c 1

0

c

速，也可以超过光在真空中的最大传播速度 ₀。这与质速关系式不矛

c

uc

盾，在§9.3节中修正后的质速关系式在超光速运动情形也能成立。

0

§5.13 托马斯进动





系

设O、B两点间距离为L  OB ，见图5.9(a)所示。在

S

系和

S

L





, ),并满足

y

坐标投影长度分别为（ ,

y

）和(

x

x









L  xcos  ysin  x cos  y sin

(5．172)





这是

S

系相对系的转动，转角   ，且满足转动变换式

S







x  xcos    ysin  











(5．173)







y  xsin    ycos  











系相对

如果不转动

S

系，而是让

S

S

系连续两次平动，则可得到

（5 ．172 ）转角与动系平动速度之间的关系式。为便于讨论，我们引



入一个平动的新系

S

,并沿

x

轴是以速度 ₁运动，见图5.9(b)所示，在

u



T 0时刻，

S

系和静系坐标轴重合，在T t时刻两系的横坐标满足

S

变换式



x  xu t

₁



1

(5．174)

2



t  t u x/ c

₁





1

纵坐标满足³



y  y

(5．175)





沿

若把在T t时刻

S

系所在位置看做是新的静系，把相对新的静系

S







负

y

轴方向以速度

u

₂运动的动系看做是

S

，见图5.9（c）所示。在T t

时刻两系的纵坐标若满足变换式



y  y u t

₂





(5．176)



2

及横坐标满足

³这里要注意，纵坐标不是光程的纵坐标分量，它是两点位置矢量的纵坐标分量，不能与（5 ．174 ）

变换式并写在一起，否则，就会把（5 ．175 ）位置纵坐标分量误当成光程纵坐标分量来讨论。

175

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