超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

§5.10 组合变换与等效运动速度

根据观测事实，电磁波波动方程的形式是与光源及观测者的运动

状态无关。这意味存在有一种变换式能证明波动方程的形式与光源及

观测者运动状态无关，也就是存在有满足波动方程协变的变换式。

u

在 5.8 节中讨论了相对绝对静系，场源以速度运动、观测者静

止情形时，满足波动方程协变的变换式是肖军变换式



x_j cosh ax_jsinh ak₀e_jct

(5．138)

 

c t  cosh act sinh ak₀e_jx_j

式中

sinh a  k u / c / 1u²/ c²

cosh a  1 k₀u / c ²/ 1u²/ c²





0

(5．139)

v

在 5.9 节又讨论了相对绝对静系，场源静止，观测者以速度运动情

形时，满足波动方程协变的变换式仍然是肖军变换式



x_j coshx_jsinhk₀e_jct

(5．140)

 

c t  coshct sinhk₀e_jx_j

式中

sinh  k v / c / 1v²/ c²

cosh  1 k₀v / c ²/ 1v²/ c²





0

(5．141)

对于光源和观测者相对绝对静系均为运动情形，也能得到满足波

动方程协变变换式是肖军变换式。易验证，只要 (5 ．138)、(5 ．140)

u

两变换式中的是同一光波波矢方向矢量，无论和是否同向，都

v

k

0

可通过组合得到与肖军变换式形式相同的变换式



x  cosh a x sinh a k e ct









j

j

0

j

(5．142)

 

c t  cosh a ct sinh a k e x









0

j

j

式中

169

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