超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

可见，波动方程的形式不仅与光源运动状态无关，也与观测者的运动

状态无关。无论是静止观测者，还是运动观测者，他们看到的光波所

满足波动方程的形式相同。

c

爱因斯坦要求在任何一个惯性系中看到的波前传播速度恒为，

c

中的是相对于运动





x ct

这主要是在推导洛仑兹变换式时错误认为

c

观测者的相对传播速度。实际上，中的仍然是波前相对静止观





x ct

测者的传播速度。对于图5.7所示的光源静止、观测者以速度运动

v

情形，利用(5 ．131)变换式可以导出观测者分别在点和点的观测





N

M

角和之间存在的关系式，其中点是光源发光时刻观测者所在位





N





置，点是光波到达点时刻观测者所在位置。





N

M

图5.7

由图5.7知



x k  cn  v t

(5．134)





0

0

把（5 ．131 ）代入（5 ．134 ）中，即可得到

n₀ 1 k₀v /c ²k₀v / c k₀ v / c

(5．135)





若令





cos  n₀e

，

sin n₀e

，

cos  k₀e

，

sin k₀e (5．136)

1

1

1

1

由（5 ．135 ）即可得到

2

2







cos  cos 1 vsin / c vsin  / c

(5．137)

2







sin  sin 1 vsin / c vcos / c





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