超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

2

2

式中

。很明显，肖军变换式是波数不变变换式。在

 1/ 1u / c

k₀u = k₀e 0

情形，肖军变换式可以过渡到洛仑兹变换式

1

2

2



x  x ut / 1u /c





1

1

(5．119)

2

2

2



t  t  xu/c / 1u /c





1

²。若设运动光源辐

 

k k  k

下面再来论证 (5 ．118)变换满足关系式







射光波的波长为，静止光源辐射光波的波长为。和间的关系











可通过把 (5 ．118)变换式代入





   

k e x  f /c c t  k e x  f /c ct









(5．120)

(5．121)

(5．122)

j

j

j

j

中导出，结果是



k e  cosh asinh a k e





j

j

(5 ．121)两边同乘以，波矢模的一般表达式是

k₀e_j



k  cosh a sinh a k









和

k 2 /

k  2 /

代入 (5 ．122)式，即得电磁波波长表达式

再把

  cosh asinh a   1 k₀u / c ²k₀u / c 







(5．123)





易验证，(5 ．122)、(5 ．123)两式满足由波矢定义得到的恒等式

 

k k 2

(5．124)

和

2

2

 

k_k_ k

 

__ 

(5．125)













k



k

式中^k_、和、分别是运动光源沿两相反方向上辐射电磁波



0



波矢的模和波长。(5 ．123)满足 (5 ．124)和（5 ．125 ）式，这是支持

(5 ．118)变换式成立的理论依据。

总之，由波动方程相对光源运动状态具有协变性，不仅可导出群

性比洛仑兹变换式更强的肖军变换式，同时还可导出光速与光源运动

速度有 (5 ．117)关系。这是人们梦寐以求的关系式，它的导出是一件

具有划时代意义的重要事情。

165

上一页 176/279 下一页放大缩小