超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

于是，(5 ．109)又可写成







r   /  c /c r u

 





(5．111)





k

k k e

₀





若分别用和

点乘以 (5 ．111)式，由

0

0

j





x  k r k e

x  k r k e

ct  k₀r  k₀e_jx_j









j

0

0

j

j

0

0

j

(5．112)

 





c t  k₀r  k₀e_jx_j

和 (5 ．107)可导出











x   /

c /c x  k u / c k e ct



 









j

j

0

0

j





(5．113)

 







c t   /

c /c ct  k u / c k e x



 







0

0

j

j





tk r / c

式中

。比较 (5 ．105)和 (5 ．113)式，则知

0

 

cosh a   / c / c







(5．114)



sinhh a  / k u/ c







0

cosh²asinh²a 1



其中和应满足





c

，即满足

2

²

²





 /

c / c  k u / c 1



 

 



(5．115)

0





k u u



c c

情形时，恒有结果，由 (5 ．115)知

根据

0

2

2



(5．116)

  1u /c

k u  u

因 (5 ．116)在

情形时也成立，故把 (5 ．116)再代入 (5 ．115)

0



c ck u

后可发现，光速与光源运动速度间存在的关系式并非是

，

0



c c

也不是，而是

2



c  c 1 k₀u / c

(5．117)

否则 (5 ．116)不能成立。可见，仅在光源运动方向上光速与光源运动

速度无关，在其它方向上光速则与光源运动速度有关。

把 (5 ．116)、(5 ．117)两式代入 (5 ．113)式，就可得到肖军变换

式

2









x  x 1 k u / c  k u / c k e ct





j

j

0

0

0

j







(5．118)

2







 

c t  ct 1 k u / c  k u / c k e x





0

0

0

j



^j



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