超统一场与协变电磁学引论

有协变性，,并得到光波传播速度与光源运动速度无关。对于沿非光源

运动方向传播光波的波动方程协变性没有人讨论过，通过讨论会发现

光波传播速度与光源运动速度有关。

满足波动方程

²







 0

(5．103)

²

x

x²

 

 c t

 

 ct

 

协变的变换式也一定满足

x x  ct ² coshax sinhak e ct ² coshact sinhak e x

 



 



 

 x x  c t





(5．104)

由此可知，满足波动方程协变变换式是



x_j cosh ax_jsinh ak₀e_jct

(5．105)

 

c t  cosh act sinh ak₀e_jx_j

e _j

式中， ₀是波前传播方向单位矢量；是参照坐标系三维坐标轴单位

矢量。

cosha sinha

变换式中的系数和与光源运动速度有关，其关系可

以这样导出，设光源在静止和以速度运动情形辐射光波的固有圆频



率分别为和，沿单位矢量方向传播速度分别为和。那么，







静止光源辐射完^N个波数所需时间和波前到光源矢距分别是

  2N /

(5．106)

r  ck₀

(5．107)



运动光源辐射完个波数所需时间和波前到光源矢距分别是





 

 2N /

(5．108)



 

r  c k u





(5．109)



N  N



若假设和含有波数相同，即假设

，由 (5 ．106)、(5 ．108)

两式则知



   / 





(5．110)

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