超统一场与协变电磁学引论
(5．97)
c /c x k u / c k e ct
x /
j
j
0
0
j
式中，t 2N / k0 r / c
；
j
=1、2、3。
，又可得到
k0 ej
t = k0 r / c
c t = /
c / c ct k u / c k e x
(5．98)
0
0
j
j
x /
c / c x k u / c k e ct
j
j
0
0
j
(5．99)
c t = /
c / c ct k u / c k e x
0
0
j
j
根据波动方程协变性要求
2
2
2
1 2
2
2
2
1 2
(5．100)
2
2
2
2 2
c t
x 2 x22 x 2 c2 t2 x
x2 x
1
3
1
3
可得到
2
2
1u /c
(5．101)
2
c c 1 k0 u/c
2
xj 1 k u / c x k u / c k e ct
0
j
0
0
j
(5．102)
2
c t 1 k u / c ct k u / c k e x
0
0
0
j
j
综上可知，伽利略变换式和肖军变换式中的坐标物理含义不同，
X Y Z
伽利略变换式中的坐标
是坐标系中点位置坐标，而肖军变换
x x x
式中的坐标
是两点距离的坐标分量。在狭义相对论中误把
3
1
2
x x x
波动方程中的两点距离坐标分量
当成了伽利略变换式中的
3
1
2
X Y Z
点位置坐标
来讨论，由此误认为伽利略变换式不是波动方程
协变变换式。
§5.8 波动方程的协变变换
以往讨论的只是沿光源运动方向或相反向传播光波的波动方程具
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