超统一场与协变电磁学引论
c
式中，
是运动光源辐射光波的固有谐振频率；
是运动光源沿
k
0 方
向辐射光波的传播速度；
k
0 是波前传播方向上的单位矢量。
e3
e3
V
V
k0
b′
k0
b
a′
a
e1
a
O′
e1
O
O′
M
O
e2
e2
图5.4 静点伽利略坐标变换
图5.5 动点伽利略坐标变换
在波前传播方向上的投影长度是
r
k r = 2N / c k u
0
0
= / c / c k r k ut
(5．92)
0
0
根据伽利略变换式，k0 r 的两端点 、 分别在动、静两系中的位置
a
b
坐标有关系式
X X 2N / V
,
Ya Ya
,
Za Za
a
a
X X 2N / V
,
Yb Yb
,
Zb Zb
(5．93)
b
b
a
b
此时，
、
两点距离k0 r
在
e
1 轴方向上的坐标分量为
x X X X X k r k e
1
b
a
b
a
0
0
1
= / c / c x k u / c k e ct
(5．94)
1
0
0
1
同理可证，在
e2 轴和e3 轴上的坐标分量为
x Y Y Y Y k r k e
12
b
a
b
a
0
0
2
= / c / c x k u / c k e ct
(5．95)
2
0
0
2
x Z Z Z Z k r k e
3
b
a
b
a
0
0
3
= / c / c x k u / c k e ct
(5．96)
3
0
0
3
k0 r 的三维坐标分量可统一写成
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