超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

†

k₀r

 1 k₀u /c²

(5．69)

k₀r

将 (5 ．69)代入 (5 ．64)式，并借助 (5 ．63)式，就可得到肖军变换式的

一般形式是

x  1 k u / c ²x k u / c ct







0

0





(5．70)

c t  1 k u / c ²ct  k u / c x

 





0

0





k₀e_j

再用

乘以 (5 ．70)两边，并令





x_j xk₀e_j

(5．71)

x_j xk₀e_j

由 (5 ．70)又可得到肖军变换式的三维坐标分量变换式

x_j 1 k u / c ²x  k u / c k e ct







0

j

0

0

j





(5．72)

c t  1 k u / c ²ct  k u / c k e x

 





0

0

0

j

j





u

k

尤其是当与同向时，（5 ．72 ）可简化为

0



x  x  u / c k e ct









j

j

0

j

(5．73)

 

c t  ct  u / c k e x



如果又与 ₁同向，（ 5 ．73 ）还可简化为





_j



0

j

u

e



x  x ut





1

1

(5．74)



ct  ct ux / c





1

这正是一维情形时成立的洛仑兹变换式。

§5.6 肖军逆变换式的导出

把肖军变换写成矩阵形式是



x

a

0

0

0

a

0

0

0

a

ib

ib₂x₂

ib

a

x

  

₁ 

1

1

  

 



x₂

  

 



(5．75)

  

 



x

x

  

³ 

3

3



x₄

ib₁ib₂ib₃

x₄



 





其中

155

上一页 166/279 下一页放大缩小