超统一场与协变电磁学引论
a2 b2 1
(5．54)
u
在相对论中就讨论过波前传播方向 与光源运动速度 方向同向
k
0
情形时，有
b u/c / 1u2 / c2
a 1/ 1u2 / c2
(5．55)
u
这个结果的正确性无可置疑。但在讨论 与 不同向情形时，见图5.3
k
0
b
所示，把 推广为
b k u / c / 1u2 /c2
(5．56)
0
2
2
a
后，仍取
a 1/ 1u / c
a 1b2 1 k0 u / c 2 / 1u2 / c2
(5．57)
2
2
2
xj 1 k u / c x k u / c k e ct / 1u / c
0
j
0
0
j
(5．58)
2
2
2
c t 1 k u / c ct k u / c k e x / 1u / c
0
0
0
j
j
就是肖军变换式，很明显，肖军变换式是双曲变换式。
r
（1） 源静止情形， 和 同向
x
（2） 源运动情形，
和
不同向
x
r
图5.3 视矢量与波矢量关系示意图
u
在相对论中，将 分解成 // （沿 ）和 （垂直于 ）二个分量
u
r
r
r
后，由洛仑兹坐标分量变换式
r r ut
r r
,
(5．59)
//
//
得到变换式的一般形式是
†
r r ut
(5．60)
153