超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论



u+ v

1vu/c







 1vu/ c²t 

x / c²









₂











2

ˆ

 twx/ c

(5．49)



联立（5 ．47 ）（ 5 ．48 ）（ 5 ．49 ）三式，就可得到与（5 ．40 ）相同形



式的变换式

 ˆ

x  x wt





1

1

1

 ˆ

x  x w t





2

2

2

(5．50)

 ˆ

x  x w t





3

3

3

2

 ˆ

t  t wx / c





这表明（5 ．40 ）的三维坐标变换式才是正确变换式，(5 ．26)变换式

不能成立。

§5.5 肖军变换式的导出

根据麦克斯韦场方程，电磁波的波动方程形式是与光源运动状态

无关，这意味存在有一种变换式，它能够满足光源在静止和运动两种

情形时辐射光波的波动方程形式不变，满足波动方程协变的变换式也

一定满足

2

2

 

x x  c t  x x  ct

 

 





(5．51)

j

j

j

j

式中

x  xe  k r k e





j

j

0

0

j

(5．52)







x  x e  k r k e





j

j

0

0

j

e _j

₀是波前传播方向上的单位矢量；是参照系三维坐标轴的单位矢量；

k

j





r

是时刻运动光源到波前的矢距； =1、2、3。

若令这个变换式具有形式为



x_j ax_jbk₀e_jct

(5．53)

 

c t  act bk₀e_jx_j

由（5 ．51 ）可知，两待定系数^a、^b是满足双曲函数关系式

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