超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

（a）假三维变换式

(b)真三维变换式

图5. 3 真假三维坐标分量变换式的区别

2



x  x 1 k u / c k  u / c ct





(5．37)

0

0





再把等式





 

x k₀x  c t

(5．38)

x k₀x  ct

代入（5 ．37 ）式，恰好能够得到（5 ．35 ）第四个分量变换式

2

 

c t  ct 1 k u / c k  u / c x





(5．39)

0

0





k

可见，（5 ．35 ）才是自洽的三维坐标分量变换式。对于与同向情

u

0

形，（5 ．35 ）还可简化为



x  x u t





1

1

1



x  x u t





2

2

2

(5．40)



x  x u t





3

3

3

2



t  t ux / c











式中，u_j uk₀e_j ue_j

；

x_j xk₀e_j x e_j

；

x_j xk₀e_j xe_j

。

（5 ．40 ）的成立还可以这样证明，引入一个与（5 ．40 ）形式相

同变换式







x  x v t





1

1

1







x  x v t





2

2

2

(5．41)







x  x v t





3

3

3

2







t  t  vx / c





150

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