超统一场与协变电磁学引论
x x
x
3
，并满足
1
2
k0 r = xk0 e x k0 e x k0 e tc
（5．3）
1
1
2
2
3
3
式中，
x XB XA
1
x2 YB YA
（5．4）
x ZB ZA
3
e j 是三维直角坐标系坐标轴的方向矢量； 是波前传播方向单位矢量。
k0
图5.1 两点位置坐标与两点距离坐标分量关系
如果另有以速度
u
运动直角坐标系，在T 0时刻动、静两系坐标
重合，根据伽利略变换式，在T t时刻 、 两点分别在动、静两系中
的点位置坐标分量有关系式
XA XA ut
，
，
YA YA
,
,
ZA ZA
,
,
t t
（5．5）
XB XB ut
YB YB
ZB ZB
t t
（5．6）
由两点位置坐标分量可求出距离k0 r 在动、静两系中的坐标分量是等
量关系式，即
x X X X ut X ut X X x
1
B
A
B
A
B
A
1
x2 YB YA YB YA x2
（5．7）
x ZB ZA ZB ZA x
3
3
利用这个等量变换式对场方程变换一定协变。
在相对论中利用（5．1）对场方程变换得到非协变结果是错把点
位置坐标分量当成光波传播距离坐标分量来讨论。为讨论简便，不妨
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