超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

R 0

在时，将（1 ．16 ）代入（1 ．13 ）就可解得电场作用势能

C

r

Rx

Rx

R/r

R/r

V C₁xe C₂e  ¹e C₂e

(1．17)

R 0

此式在时若能过渡到库仑电场作用势能，则有常数

qQ

C₂0

C₁

,

(1．18)

4

将（1 ．18 ）代回(1 ．17)式，就可得到在时两电荷间的静电作用

R 0

势能^1）

qQ

4₀r

R/r

R/r

V 

e

 qe

(1．19)

电场作用力

r R







R/r

R/r

F  V   qe

 q E 

e





(1．20)







r²r



r

E

其中电势和电场强度与作用距离的关系依然是满足

Q

 

(1．21)

(1．22)

(1．23)

4₀r

和

r

E   

r²

E

电场也可是电荷体系在场点处产生的总场强，即

n

n

Q

r

i

E 

r 

_4r₃

^Q

i

i

4r³

i1

i1

i

式中

n

1

_4E^Q

r 

(1．24)

i

i1

r

为电荷体系作用转化成一个等效点电荷的作用距离。

把（1 ．22 ）代入（1 ．20 ）式，最终得到两电荷间的静电作用力

应是

r

R

r

R

r

R/r

R/r

F  q (1 )e  qE(1 )e

r²

(1．25)

1

古今中外，还没有那位物理学家或数学家讨论过作用场类似（1 ．19 ）指数函数形

）

式的作用势能，汤川势能函数虽然也是指数函数，但汤川势能函数是与 ^Rr成正比，而（1 ．19 ）

e

是与 ^R/r成正比，在

时， ^Rr趋于1，而 ^R/r趋于零，这是两种函数的不同之处。

r 0

e

e

e

4

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