超统一场与协变电磁学引论  
R 0  
在 时,将(1.16)代入(1.13)就可解得电场作用势能  
C
r
Rx  
Rx  
R/r  
R/r  
V C1xe C2e 1 e C2e  
(1.17)  
R 0  
此式在 时若能过渡到库仑电场作用势能,则有常数  
qQ  
C2 0  
C1   
,
(1.18)  
4  
将(1.18)代回(1.17)式,就可得到在 时两电荷间的静电作用  
R 0  
势能1)  
qQ  
40r  
R/r  
R/r  
V   
e
qe  
(1.19)  
电场作用力  
r R  
R/r  
R/r  
F  V   qe  
q E   
e
(1.20)  
r2 r  
r
E
其中电势 和电场强度 与作用距离 的关系依然是满足  
Q
  
(1.21)  
(1.22)  
(1.23)  
40r  
和
r
E    
r2  
E
电场 也可是电荷体系在场点处产生的总场强,即  
n
n
Q
r
i
E   
r   
4r3  
Q  
i
i
4r3  
i1  
i1  
i
式中  
n
1
4E Q  
r  
(1.24)  
i
i1  
r
为电荷体系作用转化成一个等效点电荷的作用距离。  
把(1.22)代入(1.20)式,最终得到两电荷间的静电作用力  
应是  
r
R
r
R
r
R/r  
R/r  
F q(1)e qE(1)e  
r2  
(1.25)  
1
古今中外,还没有那位物理学家或数学家讨论过作用场类似(1.19)指数函数形  
)
式的作用势能,汤川势能函数虽然也是指数函数,但汤川势能函数是与 Rr 成正比,而(1.19)  
e
是与 R/r 成正比,在  
时, Rr 趋于1,而 R/r 趋于零,这是两种函数的不同之处。  
r 0  
e
e
e
4