超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论











e 

 x 

 x 

 

 

 

1

1

1































 

 

 

x₂



cosha

sinhak₀ e₂

x₂

 

 

 

 



(3．17)

 

 



e

x

x



3





3





3































 

c t

sinhak  e e

e

₃

cosha

ct



0

1

2









x

把（3 ．16 ）代入（3 ．14 ）也可得到矢量和间存在有变换式



x











3 3

x = k₀x  xe  x e  x e

1 1

2

2

 cosh x e  x e  x e sinh ctk  e e e e e e

₃ ₃





1 1

2

2

3

0

1 1

2

2

3

 cosh xsinh ctk₀

(3．18)

e

在（3 ．18 ）两边同点乘以，又可回到（3 ．15 ）变换式。特别是在

k

j

0

e

方向与 ₁方向同向时，(3 ． )可过渡到洛仑兹变换式的一维形式



x  coshx sinhct

1

1

(3．19)

 

c t  coshct sinhx

1

(3 ． )就是两点‘空—时’坐标的三维空间坐标分量变换式。它满足

2

1

2

2

3

2 2

²²²²²

x  x₂ x c t  x  x₂ x c t

(3．20)

1

3

§3.3 电磁波的相角与波长关系

如果观测点不是在波振面上随波前移动，而是超前或滞后波振面

的传播速度，则可证明，此时同相位波振面方程就是半长轴不等于

s

零时的等轴双曲线方程

x²c²t² s²

(3．21)

s² 0

s² 0

波前滞后于观测点时，有；波前超前于观测点时，有。下

s² 0

面通过讨论情形时电磁波同相位波振面方程，可得到运动光源辐

射电磁波波长应满足的关系式。利用这个关系式可以确定相对论的适

用范围。

设在T 0时刻

O

点处的静止光源沿

k

₀方向辐射一束光波，光波的

传播速度为，在T t时刻观测点到

c

O

点的距离若是，见图3.4所

x

P

示，观测点到波前最近点的距离则是

B

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