超统一场与协变电磁学引论
x xcosh ctsinh
(3．13)
ct ctcosh xsinh
图3.3 ‘空-时’坐标的三维空间坐标分量几何关系
新建立一个三维空间直角坐标系，两点‘空—时’坐标的空间坐
标矢量在新建坐标系中可写成
x = xk0 xe x2e2 x e3 xjej
1 1
3
(3．14)
； 是‘空—时’
x = x k0 x e x2e2 x e3 xjej
1 1
3
x xk e
x k r
x k r
k
x xk e
式中，
；
；
；
j
0
j
0
0
0
j
0
j
e
坐标系的空间轴在三维直角空间坐标系中的方向矢量； 是三维空间
j
j
k e
0
j
x
就可得到空间轴上的两坐标 、 在三维空间直角坐标系中存在有坐
x
标分量变换式
xj coshxj sinhk0 ejct
(3．15)
c t coshct sinhk0 ej xj
x coshx sinhk0 ect
1
1
1
x2 coshx2 sinhk0 e2ct
(3．16)
x coshx sinhk0 e ct
3
3
3
c t coshct sinhk e x e x e x
3
0
1
1
2
2
3
写成矩阵形式是
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