超统一场与协变电磁学引论
x k r
k
k
O
c
M
度是
, 是光源 点在 方向上的投射点。由于 是波前沿
0
0
0
方向上的传播速度，所以在波前的传播方向上，波前传播 距离所
k r
0
需时间
t k0 r / c x / c
(3．8)
k
此时运动光源沿 方向辐射电磁波的波函数才能写成
0
u x ,t Acos k r t Acosk x c t
(3．9)
k kk
x k r
k
c / k k 2 /
式中，
；
；
；
； 是运动光源沿 方
0
0
0
向辐射电磁波的波长。
c
需要指出， 不是波前沿 方向上的传播速度，因而不能定义时
r
t r / c
间
，否则，就会把波函数错写成
u r ,t Acosk r c t
(3．10)
t
t OP / c t
O
也不能定义
，因为 是运动光源在 点辐射光波的波前
t
传播 个波长距离所需时间，其中 是静止光源在 点辐射光波的波前
N
O
N
传播 个波长距离所需时间。
§3.2 ‘空—时’三维坐标分量变换式
如果用横轴表示空间轴 X，用纵轴表示时间轴 T，就可建立一个
‘空—时’坐标系，电磁波的同相位波振面方程
x2 c2t2 s2
(3．11)
s
就是‘空—时’坐标系中的等轴双曲线方程，其中 是双曲线的半长
P x c t
2
P x ct
1
s 0
3.3
轴。在 情形是直线方程，如图 所示。假设
、
是直线上两点，则有
x ct
x c t
并且两点的空间坐标比等于时间坐标比，若令
x ct
cosh sinh
(3．12)
x ct
P x c t
2
P x ct
1
就可得到
、
两点‘空-时’坐标存在有变换式
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