超统一场与协变电磁学引论

若改用肖军无发散引力作用势能

GMm

R/r

V  

(2．9)

得到的引力度规

1

R/r

ds²  1R/ r e c²dt² 1R/ r e^R/rdr²r²d²r²sin²d²









(2．10)

同样是无视界半径和无奇点。

很明显，（ 2 ．6 ）规度是后面两个无奇点无奇点度规在保留一级

0  r  

全区

r  R

效应后的近似结果，它仅适用于

远距作用情形。在

域范围内，根据（2 ．8 ）或（2 ．10 ）规度，由爱因斯坦真空引力场方

程导出的结果不仅适用于远距作用情形，也适用于近距作用情形。

§2.2 无视界无奇点的引力场

物质间的引力作用是可以用不同的数学定义来描述。对于静止球

对称物质引力场，若已知引力作用势能，就可定义引力

F = 

(2．11)

另外，根据广义相对论的度规理论也可定义引力

F  mc²

GMm dh

2R dr



(2．12)

R  GM / c

其中，

²。比较（2 ．12 ）和（2 ．11 ）可写出物质间的引力

作用势能

GMm

V  

(2．13)

及引力

若令

GMm dh

2R dr

GMm

r²

F  

 g₀₀

(2．14)

g  a r  bh

 

(2．15)

  1



；是闵柯夫斯基（Ｍikowski）度规的‘时—时’分

式中，

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