超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

  0

若取 ,由方程（1 ．491 ）能解出

n

qQ

r

 

a

R/r

V Cx^n1e^Rx

e

(1．492)

 

4 2n1  r r





 

0

C  qQr ⁿ/4

r

₀； _a是量纲为长度待求物理量。

式中，

a

r

常量 _a可以这样确定，在时，电场力的作用势能在处有

n  0

r  R

最大值

qQ

4₀R

1

V R 

 

e

(1．493)

n  0

r  R

在时，同样是在处电场力的作用势能若都能满足

n

qQ

₀

r

 

a

qQ

4₀R

e^1

e^1

(1．494)

(1．495)

(1．496)

 

4 2n1 R R



 

见图1.32（a）所示，就可得到

r  ⁿ2n1R

a

于是，（1 ．492 ）又可写成

n

qQ R

 

4 r r

R/r

V 

e

 

 

0

相应电场作用力

n

qQr

R

R

r

  



R/r

F = V 

1n

e

(1．497)

₃  





4 r r

  

0

n

取就是肖军电场力。图1.32（b）是取不同值同种电荷间电场的

n  0

作用势能势和作用力曲线。易看出，不同ⁿ值电场作用力相差较大，

n

电场力的平衡作用距离 ₀是随角动量的增大而减小。由

F r  0

 

r

可求

0

n

出电场力平衡作用距离 ₀与有关系式

r

r  R / 1n





(1．498)

0

同理，对于短程弱电场力，根据（1 ．491 ）也可得到角动量非零

情形粒子间短程弱电场力的作用势能和作用力分别是

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