n
卫星上铯原子发射的那条特定电磁波振荡只能振荡 个周期，
1
持续的时间为 秒，在此标准时间 秒内
1
GPS
k
n
ck
cd
k
=
，代入数据解之得：
n
d
n = 9192631765.89112
（次）
k
fd
fk
10.23
GPS
卫 星 处 同 步 频 率 （
设 应 将 地 面 的 振 荡 频 率 （
）
兆 赫 调 为
）：
n
9192631765.89112
9192631770
10.23106 =10.22999999543106
k
fk =
fd =
Hz
。
n
d
GPS
计算值与资料公布的调整值完全一致，说明相对论并不是那么了不得，离开相对论同样可以进行对钟，
同样可以应用。
3.3 机载原子钟环球飞行实验
飞机搭载原子钟进行环球航行的实验是一个非常著名的实验，一直作为相对论的实验验证。实验是这样的：
把四个在地面上调制同步的铯原子钟分别放在两架飞机上，一架向东飞行，一架向西飞行，在飞机绕地球一周
59
后回到原地，结果发现向东飞行的飞机上的原子钟比静止在地面上的原子钟“慢” 纳秒，而向西飞行的飞机
273
上的原子钟却比地面静止的原子钟“快”
纳秒。资料介绍的结论是：去掉引力场产生的（广义相对论）效应
后，理论值与实验结果在实验误差允许范围内。
该实验的数据不完整，飞机的飞行高度是多少？飞行的速度是多少？飞行的过程怎样？都没有详细的说明。
至于计算方法和计算结果的来历，更是讳莫如深，或是含糊其辞，不过最后的结论是明确和一致的：实验结的
果与相对论钟慢效应预言值吻合。
3.3.1
下面根据本文推导的能量转化与守恒公式计算本例钟慢效应
2cdGd M
2cdGd M
2
2
c −v −
= ck2 −vk2 −
c
3
根据公式（ ）
计算
：
d
dz
k
ckr1
ckr2
c = 299792458m / s
10000m
250m/s
，赤道地面的光速值为
设飞机的飞行高度为
，速度为
。
d
v
v = 464m / s
c = 299792458m / s
设地球位于近日点时地球自转速度为
，
；赤道地面光速
。
：地球
M
d
d
d
−11
3
−1 −2
24
G = 6.6710 m kg s
r = 6378000 m,r = (r +10000) = 6388000 m
质量，
，
，
。
M =5.974210 kg
d
1
2
1
228