v
在代入数据计算时需要注意的是，公式中的 k 是以地心为参考系的速度，而飞机的速度是以地面为参考系
的速度，故要把飞机的速度变换为以地心为参考系的速度，即飞机向东飞时相对地心的速度为
v = 464+250 = 714m / s
v = 464−250 = 214m / s
，飞机向西飞时相对地心的速度为
；万有引力常数与速
k1
k 2
度的情形一样，也要进行变换。但有时因两处的光速相差过于微小，譬如说本例，飞机上发射的光速与地面上
发射的光速相差是非常微小的，变换计算没有实际意义，所以有时不进行变换计算，而直接把原数据代入公式
进行计算。
代入数据计算得：
c = 299792458.00016493m / s
a
，向东飞行的飞机上发射的光速：
k
1
c = 299792457.99939107m / s
b
，向西飞行的飞机上发射的光速：
k2
3.3.2
计算钟慢的时间：
表观时间的长短与原子发射光线的振荡频率成正比，而振荡频率的大小又与该光速的快慢成正比，这样时
cd −ck
k =
k
间变化率可转化为光速变化率，设时间的变化率为 ，则
。
cd
a
，飞机向东飞行，机内原子钟时间变化率为：
cd-ck
cd
299792458-299792458.00016493
299792458
-13
1
k=
=
=-5.0514710
250m/s
飞行以
的速度沿赤道绕地球飞行一周，总计“钟慢”为：
63880002
2503600
-9
td =-5.5014710-13 3600
=-88.310（s）
此种情形，飞机上的原子钟比地面的钟快
−9 秒
88.310
b
，飞机向西飞行，机内原子钟时间变化率为：
cd -ck
cd
299792458-299792457.9993907
299792458
-12
2
k =
=
= 2.03117210
250m/s
飞行以
的速度沿赤道绕地球飞行一周，总计“钟慢”为：
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