GM −Rv2
7
（ ）
cos
=
R2a
7
将方程（ ）代入方程（ ）得：
6
2R2v4 +6aR3v2 cos +3R4a2 = 3G2M 2
GM − Rv2
2R2v4 +6aR3v2
+3R4a2 = 3G2M 2
R2a
2R2v4 +6Rv2 (GM − Rv2 ) +3R4a2 = 3G2M 2
8
（ ）
火车未开动时随地球自转作圆周运动，其绕自转轴的圆周运动速度为所在地面的自转速度
v = 465cos300 = 402m/ s
+
，若火车向东运行，其绕自转轴的圆周速度为火车的运行速度 所在地的地球自
0
v = 55 +402 = 457m/ s
转速度，火车的速度以55m / s 计，则绕行速度为
，若火车向西运行，火车的运行速
x
v = 402 −55 = 347m/ s
度仍以55m / s 计，则绕行速度为
。
d
8
将相关数据代入方程（ ）计算，得：
a = 9.79190738 m/ s2
火车相对地面静止时的重力加速度为
0
a = 9.784499 m/ s2
火车以55m / s 的速度向东运行时的重力加速度为
火车以55m / s 的速度向西运行时的重力加速度为
12kg
d
a = 9.79836853 m/ s2
x
假如实验物体的质量为
，则物体在火车未开动时的重力为：
w = ma =12 9.79190738 =117.50288861
N
。
0
0
物体在火车以55m / s 速度向西运行时的重力为：
w = ma =12 9.79836853 =117.5804223
N
，
x
x
w = w −w =117.58042232 −117.50288861 = 0.0775337
N
与静止时的差值为
，换算成通常的表示方
x
0
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