超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

图1.28 β 衰变粒子数曲线图

图1.29 衰变粒子数曲线图

a



下面再来讨论短程弱核力作用下粒子的衰变过程，在§1.3中

讨论了短程弱核力作用势能

g

r

2kr_mr

R

_s



_

1e^{2k r r}^

e^{k r r}

e





krR/r

m

m

V r 

 







2g R

_s



m



sinh kr kr kr e^{kr R/r}





（1.447）

（1.448）

（1.449）



^m





m

R r

r  r

在时，有

m

2kr_mg

kr_mR/r_m

V r 

^se

V_m

 _m

R

于是，（1.447 ）又可写成





R

kr_mr

sinh kr kr 1 e^R/rR/r

m

V r V

 





_m





m





根据（1.438 ），衰变前，在短程弱核力作用下衰变粒子的渗透系数











_m





2a



R

kr_mr

sinh kr kr 1 e^R/rR/r

m



D a 1exp 

 

2mV









m

















a

R

aR/r_mr a



^

m

1exp K

sinh ka 1 e

 









（1.450）



r_mkr r a



_m



m









r 1

同样取 _m，（1.450 ）也可写成









R

sinh ka 1 e^{aR/ 1a}





D a 1exp Ka

 

^

 









（1.451）





k 1a















由此得到受短程弱核力作用透过不同势垒宽度的衰变粒子数

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