超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

L²GM

1

2

GM

r

U r 

 



 u²

(1．323)

(1．324)

(1．325)

2r²

r

L ru

L

式中，

；是水星轨道角动量。由于

GM

r

u²

（1 ．323 ）又可写成

GM

2r

U r  

 

在^{r  r}处，有

0

d²U r

k

m

 ₀ GM

²  



(1．326)

(1．327)

(1．328)

dr²

r ³

0

由此可得到水星径向运动周期

T_r 2 m/ k  2 r ³/ GM

0

把

1

2

1

2



²

A r   ru

代入（1 ．320 ）式，在^{r  r}时，又可得到水星运行角周期

0

T  1²A/ A2ab 1 ^3/2/ ru 2r /u



^3/2





2



(1．329)





0

0

其中

r  a 1²b 1²

(1．330)





0

a

r

₀是椭圆轨道的半正焦弦；是椭圆轨道的长半轴；^b是椭圆轨道的短

半轴；^是离心率。把（1 ．324 ）代入 (1 ．329)式，即可得到在^{r  r}时

0

水星运行的角周期是

T  2 r ³/GM

(1．331)



0

T T

把 (1 ．331)和 (1 ．327)两式代入（1 ．319 ）式，因

_,水星每

r

转一周轨道近日点的移动量恒为零，不是百年43角秒，这说明作用于

水星的引力不是与作用距离平方成反比的牛顿引力。

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