超统一场与协变电磁学引论
c
Ze2
krR/r
krR/r
Fs
1kr R/ r e
0
1kr R/ r e
（1.249）
r2
40r2
作用。若取k1/R，电子受到核子电场力和核力共同作用的合力是
2
Ze2
R
r
R
r/R
R/r
Fe Fs
1 R / r 1 R / r e
e
(1.250）
0
2
4 R r
0
由合力Fe Fs 0 可求出，合力存在有两个不为零的平衡作用距离，分
别是
r 0.6157R
r 7.1515R
1
2
r r
见图1.15所示。当 时，电子受到核中质子的作用力是引力；当
r r
2
2
图1.15 电场力和核力的合力与作用距离曲线图
r
时，电子受到核中质子的作用力是斥力。因此，位于 2 点处带有负电
荷的电子在合力
Fe Fs k0s
（1.251）
作用下会做谐振运动，式中
dF
dF
e s
Ze2
k0
0.0131516
(1.252）
dr
dr
40R3
r7.1515R
s是电子相对r2 点做谐振运动的位移。把R / c 3.861013 代入
18
(1.253）
k0 / 7.6110 Z
这与 射线电磁波频率同数量级。可见，位于
r
X
49