超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

d²V

dx²

dV

2

dx

2

2

1

2 R R²x

 R R x  R V  0

（1.170）

分别是













1

1









^{由（1.170）得到两电荷间的电场作用势能}V ^和作用力

F

2

2

²/2r²

qQ

4₀

qQ

4₀r

V 

xe^{RxR x /2}

e^R/rR

1

1

（1.171）

²/2r²



²

qQ

R R

r

e^R/rR

1

1

F  V 

r 1 

（1.172）







4₀r³

r²



正常状态下式中^R₁^{ 0}。但在低温超导状态下R  0 。实验发现，超

1

导同位素中各同位素的临界温度T_c均与原子质量的平方根成反比，

M

即

T_cM  const1

（1.173）

如果质量为的电子满足

m

c

m const2

（1.174）

3/ 2 kR





1

式中，  h/2

；

h

是普朗克常量；

k

玻尔兹曼常数；

c

是光速。当

const1const2时，就可得到

c m/ M

R 

（1.175）

1

3/ 2 kT





c



在超导体外若再加有电磁场

A

，

R

₁还可以写成更一般形式

c m/ M

R 

（1.176）

（1.177）

（1.178）

1

E_NR

其中

1

e

2m

2

E_NR

peA 

 BeA⁰





2m

是自由电子的动量。又因

p

p²

2m 2

3

 kT_c

于是，有

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