超统一场与协变电磁学引论
第九章 质速关系
§9.1 质速关系式的导出
爱因斯坦从力学的观点出发，考虑两个球体的弹性碰撞，利用动
量守恒定理和相对论速度相加定理能够导出著名的质速关系式
m m / 1u2 / c02 m
(9.1)
0
0
1/ 1u2 / c 2
式中
。该式在相对论力学中占有主导地位，它已被许多
0
实验结果所证实，其成立是毋庸置疑。在相对论中把支持质速公式成
立的众多实验结果看作是支持狭义相对论成立的重要佐证，从而使大
多数学者也因此对相对论理论深信无疑。其实，质速公式反映的运动
物体质量增加并非仅由相对论能够导出，在经典绝对时空理论框架内，
从荷电粒子的电磁偏转、加速器的运转、氢原子的精细结构以及
原子核反应等方面的实验过程可以了解到，运动荷电粒子质量的增加，
F
与外力 对荷电粒子做功有关。为便于讨论，我们不妨把外力 对荷
F
F ds
电粒子做功
作用，即有
看成是一个具有相同能量为 的场量子同荷电粒子
F ds
。那么，在场量子同运动荷电粒子作用前，系统
W
能量 是
1
2
W m uu 2
(9.2)
m
其中 是运动荷电粒子的动质量； 是作用前荷电粒子运动速度。
uu
作用后，场量子的能量 将部分传递给运动荷电粒子，使荷电粒
m uu 2 /2
mu2 /2
子的动能由
增加到
；而场量子的能量则由 减小到
2
/ c 2 u u
W
。所以，作用后系统能量 则是
0
1
2
2
2
W / c uu mu2
(9.3)
0
W W
根据能量守恒定律，作用前、后系统能量相等，即应有
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