超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

4₀c

kr

ˆ



^kd

Q  

1kr e  1kd e









(1．55)





e

ˆ

r

从（1 ．55 ）易看出，真空感生极化电荷^Q是随减小而增大，尤其是

r 0

在处，有内真空感生极化电荷



^kd

ˆ

Q   4 c/ e 1 1kd e









(1．56)

0

内





这说明在每个荷电粒子原点处都集中分布有内真空感生极化电荷。从

ˆ

r  d

（1 ．55 ）还可看出，当时，有，这说明在荷电粒子原点外

Q  0

r

还分布带有与内真空感生极化电荷等量异号电荷，随着的增大，内、

r  d

外真空感生极化电荷逐渐中和，在时完全中和，总电荷趋于零。

外真空感生极化电荷可由

r

2

ˆ

^{Q  4}₀^{r dr}

(1．57)

外

求出。由 (1 ．32)知

c

er

kr

  ₀k²Ve^R/r/ e ₀k²

e

(1．58)

r

把 (1 ．58)代入 (1 ．57)式，就可得到半径为球内含有外真空感生极

化电荷是

4₀k²c

4₀c

r

kr

ˆ



^kr



₀^{re dr }

Q_外

1 1kr e

(1．59)







e

e

，而在时，恰好有



Q  Q

_内。可见，(1 ．32)

Q 0

r  d

显然，在原点处有

外

外

满足真空感生极化电荷云所带的总电荷对外显电中性的要求，这说明

核力就是两荷电粒子近到周围真空极化电荷云叠加产生的电场作用。

当两带电粒子间的作用距离足够近时，不仅存在有电场作用力,

也存在有核力作用，其中核力作用势能

eQ

k/xRx

V  

xe

(1．60)

⁰4₀

是（1．33）非齐次微分方程特解。电场力的作用势能

eQ

4₀

Rx

V 

xe

(1．61)

是（1．33）在k  0 时的齐次微分方程通解，因此，电场力的作用势能

和核力的作用势能之和，即

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