超统一场与协变电磁学引论

超统一场与协变电磁学引论

第三章电磁波的传播规律

无论光源运动是否，光源辐射电磁波的同相位波振面方程都是同

一双曲线方程，通过对双曲线方程协变变换的讨论，可帮助我们弄清

运动光源辐射电磁波的传播规律。

§3.1 同相位波振面的传播方程

根据麦克斯韦场方程导出的电磁波波动方程是

1 ²u ²u



(3．1)

(3．2)

(3．3)

c²t²x²

若假设

u x,t  x  t

   





并代入 (3 ． )则知

² t

 

² x

 

1

 

1

 



 t c²t² x x²

若令

² t

 

² x

 

1

 

1

 



 k²

(3．4)

 t c²t² x x²

就可得到

² t

 

c²k² t  0

 

t²

(3．5)

² x

 

k² x  0

 

x²

k

由此方程可解得沿波矢方向传播电磁波的波动函数是

u x,t  Acos k r t  Acos kk r t  Acos kxt

















(3．6)

0

x k r k k / k

；

k

； ₀是波矢方向单位矢量；

  kc k  2 /

式中，；

；

0

0

r

是^t时刻光源到波前的矢距。

根据（3 ．6 ）电磁波的波动函数，静止于点光源在时刻沿

O

T 0

k

单位波矢方向辐射一束电磁波，见图3.1所示，在时刻波前沿

k

T t

0

0

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