超统一场与协变电磁学引论  
2
2
  e/2m  
式中，  
S
是电子的自旋角动量；  
；
；
m
0 是  
1/ 1u / c  
0
0
电子静止质量；  
u
是电子运动速度。电子的运动方程则是  
dS  
dt  
 B  
（1.535）  
将（1.534）代入（1.535）右边，有  
e
m  
dS  
dt  
 210SB   
SB  
（1.536）  
0
若用  
表示电子自旋 与运动速度 间的夹角，则有  
S
u
ˆ
ˆ
S S ucosnsin  
（1.537）  
ˆ
ˆ
u
其中，u = u /u  
；
是电子运动方向上的单位矢量；  
ˆ
是电子运动垂直  
方向上的单位矢量。把（1.537）代入（1.536）就可得到  
ˆ
ˆ
d ucossin  
eS  
dS  
dt  
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ucossin  
S  
ucossinB  
（1.538）  
dt  
m  
0
展开后，有  
ˆ
ˆ
dS  
dt  
dS  
dt  
du  
d  
dt  
d  
d  
dt  
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ucos  
sin  
Scos  
uSsin  
SsinScos  
dt  
dt  
eS  
ˆ
ˆ
uBcosBsin  
（1.539）  
（1.540）  
（1.541）  
（1.542）  
m  
0
若取0 ，（1.539）式可简化为  
e  
m  
ˆ
dS  
dt  
d  
dt  
du  
ˆ
u
ˆ
ˆ
S  
uB   
S
dt  
0
ˆ ˆ  
再用方向矢量  
ˆ
点乘以（1.540）式，因u0 ，则有  
e
ˆ
d  
dt m  
du  
dt  
ˆ
ˆ
ˆ
uB   
0
由于运动电子惯性力  
ˆ
d m u d m uu  
ˆ
du  
dt  
du  
0
0
m 2 uu  
ˆ
F =  
0   
dt  
dt  
dt  
与电子在匀强磁场中受到的作用力  
103  
             
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