中的速度、细菌繁殖的时间、金属物体的温度）的变化而变化。放射性元素的衰变也有类似的性质，不过其方
向是相反的。
下面我们利用极限的方法和微积分的方法推导质速公式：
①极限方法：
v
v
时的质量为 ，质量随速度的增大而增大，设物体运动速度为 ，速度每增加 米 秒，质量
m
=0
/
设物体在
1
0
m = m +m k = m (1+k)
k
的增长率为 ，于是物体的速度达到 米 秒时，物体的质量就变成
/
，当物体的速度达
1
0
0
0
m = m (1+k) +m (1+k)r = m (1+k)2
v
…如此类推，当物体速度达到 米
/
到 米 秒时，物体的质量将达到
/
2
0
0
0
k
n
m = m (1+k)v
v
。如果物体质量以更小的增长率 计算，则物体速度达到 米 秒时，
/
秒时，物体的质量就变成为
0
k
m = m (1+ )nv
物体质量将达到：
。实际上物体质量的增加是随速度的增加连续不断地进行的，应以瞬时速度
0
n
1
n
k
n
→0
m= m lim(1+ )nv
n = ak
计 算 ， 即 应 令
→ ∞ 或
来 考 虑 ， 于 是 有 ：
， 令
则 有 ：
0
n→
n
1
a
m = m lim(1+ )akv = m ekv
0
0
a→
②微积分法：
dm
m
= kdv
k
（ 为比例常数），两边积分
质量的增长规律是：物体质量的增长率与物体速度的增量成正比：
dm
m = m ekv
c
，（ 为积分中任意常数），
m = m c = m
= kdv+ Inc
v=0
得
kv ，当
时
即
，于是：
。
m = ce
0
0
0
m
m = m ekv
我们看到微积分的的方法与极限的方法所得的质速关系式是一样的，即
。
0
v
现在的问题是求出物体质量的增长率常数 ，显然，我们只要能测定一个物体在两个速度（ ）下各自对
k
m = m ekv
k
中，就可求出 。说起来简单，但实际很难做到精确的测量。于是笔者作了如下
应的质量，代入公式
0
v = c
c
m = m
思考：我们知道
时，
，如果我们知道物体
时的质量，问题就解决了。笔者作进一步思考：
v = 0
0
虽是最高速，却是有限的量，一个物体的能量从观察结果看也是有限的，那么在能量、质量和速度三者的关系
m
中，能量和速度都为有限量，而与他们相关联的质量似不可能是无限的。既然 为有限量，只要速度是确切的
c
和具体的（即使为 ），那么质量也应该是确切的和具体的。综合各方面的知识并参照爱因斯坦相对论在
v = c
v = c
时计算质能时的实际取值以及其它知识途径，笔者作出了大胆而合理的猜测：物体在
时质量是其在
v = 0
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