E = E1 + E2
1
2
1
2
1
2
mv2 = mv 2 + mv22
1
v2 = v 2 +v 2
从而有：
1
2
v2 = v 2 +v 2 = 302 +202
代入本例数据：
1
2
解之得：v =36.06m / s
这个速度是相对什么的呢？如果是相对火车的，根据相对性原理，炮弹在地面上发射速度30m / s ，在匀速
直线运动运动的火车上的发射速度也应该是30m / s ；如果是相对地面的，根据相对性原理，在火车上的速度应
该是30m / s ，再根据伽利略变换，相对地面的发射速度应该是50m / s ，现在是两头都不符合，问题出在哪里
呢？
当然最好的回答是实验，惟精确的实验是最公正的裁判。在有大量精确实验数据的基础上，是不难解决这
个问题的，归纳出正确的速度叠加计算方法和公式。在实验作出裁判前，笔者从理论上进行了探索。笔者想：
任何定理定律都是有适用范围的，牛顿理论实际上是在惯性参考系上建立起来的，适用于惯性参考系。而地面
参考系准确地说是一个非惯性参考系，因而牛顿理论并不完全适用。在地球系统，只有地心可以看作是不动的，
-
选择以地心原点、坐标轴自原点指向遥远恒心的地心 恒心坐标系可看作是惯性参考系。本题可退回到地心 恒
-
心参考系（简称地心参考系）进行考查。
x
设火药为炮弹提供的能量为 ，火车静止时发射炮弹，根据能量守恒原理有：
1
1
2
x + m4642 = m(464+30)2
2
1
1
2
x = m(464+30)2 − m4642
2
v
火车以20m/ s向东运动时，设炮弹在地心参考系中的速度为 ，有：
1
2
1
2
x + m(464+20)2 = mv2
1
2
1
2
x = m(464+30)2 − m4642
将
代入上式得：
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