b
2
2
（y ）= （ a -（x +c））
a
b
-2（x +c）
2 a -（x +c）
b
a
（x +c）
=
=
2
2
a
a -（x +c）
b
a
（x +c）
=0
(y ) = 0
令
，则
解之得
2
a -（x +c）
x = −c
b
a
2
2
y =
a −(x +c)
x = −c
将
代入方程
，解之得：
y = b
-c b
在新坐标方程中，拐点的坐标为（ ， ），（ ， ），新坐标方程的坐标原点为（ ， ），拐点到新方程的坐
-c -b
0 0
标原点的距离为：
s = b2 +(−c)2
2
2
或：
s = b +c
s
根据椭圆相关知识， 即椭圆半长轴 。用数学方法都导出的绕行轨道拐点与中心天体的距离跟逻辑思维
a
方法推导的二者距离完全一致，
下面进行具体计算，以检验推导出的公转轨道速度公式是否正确？
计算地球在近日点和远日点的公转轨道速度：
−11 m3kg−1s−2 ，太阳的质量
M =1.98910 kg
，
30
查阅相关资料，比较精确的万有引力常数
G = 6.6725910
地球半长轴a =149597887500m，近日点的距离a =147098074000m，远日点的距离r =152097701000m。
2 1
r a
v2 =GM( − )
将相关数据代入公式
，计算得：
183