mv2
r
GMm
r2
F =
万有引力公式为
，离心力计算公式为F =
，天体作圆轨道公转运动时，其所受万有引力等于其
GMm mv2
GM
。天体作椭圆轨道公转运动
作圆轨道运动速度产生的离心力，即，
=
，作公式化简和变换，v =
r2
r
r
GMm mv2
时，其所受万有引力基本上不等于其作圆轨道公转运动速度产生的离心力，即
，因此天体作椭圆轨
r2
r
GM
r
道运动时速度就不能用v =
公式进行计算。那么，椭圆轨道速度是怎样的呢？有没有统一的计算公式呢？
下面，我们不妨用整体逻辑思维方法进行推导。
天体作椭圆轨道运动，其在近拱点端运动所产生的离心力大于其所受到中心天体的万有引力，即
mv2 GMm
r
GM
r
，作公式化简和变换，v
。而其在远拱点端运动所产生的离心力小于其所受到的万有引力，
r2
mv2 GMm
r
GM
r
v
即
，作公式化简和变换，
。显然，从“大于”到“小于”，或者从“小于”到“大于”，都
r2
必然要经过“等于”阶段。若在椭圆轨道上能找到“等于”的点，即两力相等的半径（ ），就能计算出该点的
r
GM
r
v
。然后以该点的轨道运行速度（ ）和半径距离（ ）为基数，根据机械能转化与
r
v =
轨道运行速度，即
守恒定律推导出椭圆轨道任一点处的轨道运行速度计算公式。
x2 y2
假设天体运行轨道椭圆方程为
，如图：
=1
+
a2 b2
y =0
可以想象，万有引力与离心力相等的点应该在椭圆方程的拐点处，即
。这个拐点在方程中是固定的，
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